2. Упростить выражение: 1) $\sqrt{81y^{50}}$, если $y\le0$; 2) $\sqrt{25x^2y^{12}}$, если $x\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить выражение: 1) $\sqrt{81y^{50}}$, если $y\le0$; 2) $\sqrt{25x^2y^{12}}$, если $x\ge0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{a^2}=|a|$.

1) $\sqrt{81y^{50}}=9|y^{25}|$. Так как $y\le0$, то $|y^{25}|=-y^{25}$. Следовательно, $\sqrt{81y^{50}}=-9y^{25}$.

2) $\sqrt{25x^2y^{12}}=5|x||y^6|$. Из условия $x\ge0$, а $y^6\ge0$, поэтому выражение равно $5xy^6$.

Ответ: 1) $-9y^{25}$; 2) $5xy^6$.

2. Упростить выражение: 1) \(\sqrt{81y^{50}}\), если \(y\le0\); 2) \(\sqrt{25x^2y^{12}}\), если \(x\ge0\).