№ 2. Упростить выражение: а) x²⁴ · (x⁴)⁻⁵; б) 35a⁻⁸b⁻³ · 0,6a¹²b⁵.

1. Применяем правило степени степени, затем складываем показатели степеней с основанием \(x\): \(x^{24}\cdot(x^4)^{-5}=x^{24}\cdot x^{-20}=x^4\), где \(x\ne0\).

2. Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели одинаковых буквенных оснований: \(35\cdot0.6=21\), \(a^{-8}a^{12}=a^4\), \(b^{-3}b^5=b^2\). Поэтому \(35a^{-8}b^{-3}\cdot0.6a^{12}b^5=21a^4b^2\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: а) \(x^4\); б) \(21a^4b^2\).