2. Упростить выражение: \(\left(\frac{8}{8+a}-\frac{8-a}{8}\right):\frac{a}{8}\).

Ограничения: \(a\ne-8\), чтобы знаменатель \(8+a\) не был равен нулю, и \(a\ne0\), поскольку делим на \(\frac a8\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{8}{8+a}-\frac{8-a}{8}=\frac{64-(8-a)(8+a)}{8(8+a)}=\frac{64-(64-a^2)}{8(8+a)}=\frac{a^2}{8(8+a)}.\]

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\[\frac{a^2}{8(8+a)}:\frac a8=\frac{a^2}{8(8+a)}\cdot\frac8a=\frac a{8+a}.\]

Ответ: \(\frac a{8+a}\), где \(a\ne0,-8\).