5. Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет каждому из них?

Привет! Эта задача на возраст, и она отлично подходит для 7-8 класса. Тут нам понадобятся уравнения.

Дано:

• Андрей старше Олега на 4 года.
• Олег старше Бориса в 1,5 раза.
• Сумма возрастов всех троих: 36 лет.

Найти: Возраст Андрея, Олега и Бориса.

Решение:

Давай начнем с самого младшего, Бориса. Обозначим его возраст:

• Б — возраст Бориса

Теперь выразим возраст Олега через возраст Бориса:

• Олег старше Бориса в 1,5 раза, значит: О = 1.5 * Б

Теперь выразим возраст Андрея через возраст Олега:

• Андрей старше Олега на 4 года, значит: А = О + 4
• Подставим сюда выражение для Олега: А = (1.5 * Б) + 4

Теперь у нас есть возраст каждого в зависимости от возраста Бориса:

• Борис: Б
• Олег: 1.5 * Б
• Андрей: 1.5 * Б + 4

Мы знаем, что вместе им 36 лет. Составим уравнение:

Б + О + А = 36

Подставим наши выражения:

Б + (1.5 * Б) + (1.5 * Б + 4) = 36

Сгруппируем члены с Б:

(1 + 1.5 + 1.5) * Б + 4 = 36

4 * Б + 4 = 36

4 * Б = 36 - 4

4 * Б = 32

Б = 32 / 4

Б = 8 (возраст Бориса)

Теперь найдем возраст Олега:

О = 1.5 * Б = 1.5 * 8 = 12 (возраст Олега)

И, наконец, возраст Андрея:

А = О + 4 = 12 + 4 = 16 (возраст Андрея)

Проверка:

Сложим их возрасты: 8 + 12 + 16 = 36 (Верно)

Проверим условия: Олег (12) старше Бориса (8) в 1.5 раза (12 / 8 = 1.5). Андрей (16) старше Олега (12) на 4 года (16 - 12 = 4). Все верно!

Ответ: Борису 8 лет, Олегу 12 лет, а Андрею 16 лет.