3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=6,\\x^2+y^2=20.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=x-6\).

Подставим во второе уравнение:

\[x^2+(x-6)^2=20,\quad 2x^2-12x+16=0,\quad x^2-6x+8=0.\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x-2)(x-4)=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=4\).

При \(x=2\): \(y=-4\). При \(x=4\): \(y=-2\). Обе пары удовлетворяют системе.

Ответ: \((2;-4)\) и \((4;-2)\).