2. Упростите: (2a + 2b)/b · (1/(a − b) − 1/(a + b)).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}=\frac{(a+b)-(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2b}{a^2-b^2}\).

Тогда \(\frac{2a+2b}{b}\cdot\frac{2b}{a^2-b^2}=\frac{4(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{4}{a-b}\).

Исходное выражение определено при \(b\ne0\), \(a\ne b\), \(a\ne-b\).

Ответ: \(\frac{4}{a-b}\).