2. Упростите: а) $\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}$; б) $\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}$; в) $\frac{6}{B}-\frac{42}{B^2+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: а) $\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}$; б) $\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $18x^4$:

$\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}=\frac{3(10x+3)-2x(15-7x)}{18x^4}=\frac{14x^2+9}{18x^4}$.

б) Разложим знаменатель: $c^2-16=(c-4)(c+4)$.

$\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{(c-4)(c+4)}=\frac{c(c-4)-c^2}{(c-4)(c+4)}=\frac{-4c}{c^2-16}$.

в) Общий знаменатель — $B(B^2+16)$:

$\frac{6}{B}-\frac{42}{B^2+16}=\frac{6(B^2+16)-42B}{B(B^2+16)}=\frac{6(B^2-7B+16)}{B(B^2+16)}$.

Ответ: а) $\frac{14x^2+9}{18x^4}$; б) $\frac{-4c}{c^2-16}$; в) $\frac{6(B^2-7B+16)}{B(B^2+16)}$.

2. Упростите: а) \(\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}\); б) \(\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}\); в) \(\frac{6}{B}-\frac{42}{B^2+16}\).