№ 2. Упростите: а) \(\sqrt{0,09\cdot324}\); б) \(\sqrt{48}\cdot\sqrt{24}\); в) \(\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{45}}\); г) \(\sqrt{2^6\cdot3^4}\).

а) \(\sqrt{0,09\cdot324}=\sqrt{0,09}\cdot\sqrt{324}=0,3\cdot18=5,4\).

б) \(\sqrt{48}\cdot\sqrt{24}=\sqrt{48\cdot24}=\sqrt{1152}=\sqrt{576\cdot2}=24\sqrt2\).

в) \(\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{45}}=\sqrt{\frac{125}{45}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac53\).

г) \(\sqrt{2^6\cdot3^4}=\sqrt{(2^3)^2(3^2)^2}=2^3\cdot3^2=72\).

Ответ: а) 5,4; б) \(24\sqrt2\); в) \(\frac53\); г) 72.