2. Упростите: а) x³·x²²; б) x¹⁸:y⁻⁴; в) y¹⁸:y⁻⁶; г) (y⁴)⁶; д) y⁵−y²; е) x¹⁰:x⁶; ж) −4x⁵y²·3xy⁴; з) (−3x²y³z)³.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(x^3\cdot x^{22}=x^{3+22}=x^{25}\).
2. б) \(x^{18}:x^{-4}=x^{18-(-4)}=x^{22}\).
3. в) \(y^{18}:y^{-6}=y^{18-(-6)}=y^{24}\).
4. г) \((y^4)^6=y^{4\cdot6}=y^{24}\).
5. д) \(y^5-y^2\) — подобные слагаемые отсутствуют, поэтому выражение не упрощается.
6. е) \(x^{10}:x^6=x^{10-6}=x^4\).
7. ж) \(-4x^5y^2\cdot3xy^4=(-4\cdot3)x^{5+1}y^{2+4}=-12x^6y^6\).
8. з) \((-3x^2y^3z)^3=(-3)^3x^{2\cdot3}y^{3\cdot3}z^3=-27x^6y^9z^3\).