4. Упростите выражение: 4 1/6·x⁸y⁵·(−1 1/5·x⁵y)³.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и возводим каждую часть произведения в третью степень:

\(4\frac16x^8y^5\cdot\left(-1\frac15x^5y\right)^3=\frac{25}{6}x^8y^5\cdot\left(-\frac65\right)^3x^{15}y^3\).

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований:

\(\frac{25}{6}\cdot\left(-\frac65\right)^3x^{8+15}y^{5+3}=-\frac{36}{5}x^{23}y^8\).

Ответ: \(-\frac{36}{5}x^{23}y^8\).