2) Упростите: \(\dfrac{a^2+b^2}{2a^2+2ab}+\dfrac{b}{a+b}\).

Разложим первый знаменатель: \(2a^2+2ab=2a(a+b)\). В исходном выражении должны выполняться условия \(a\ne0\) и \(a+b\ne0\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(2a(a+b)\):

\[\frac{a^2+b^2}{2a(a+b)}+\frac{2ab}{2a(a+b)}=\frac{a^2+2ab+b^2}{2a(a+b)}=\frac{(a+b)^2}{2a(a+b)}=\frac{a+b}{2a}.\]

Ответ: \(\dfrac{a+b}{2a}\), где \(a\ne0\) и \(a+b\ne0\).