2) Упростите дробные выражения: а) \(\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}+\frac{2x-8}{6x}\); б) \(\frac{8y-5}{7y}-\frac{2y-1}{7y}-\frac{10-y}{7y}\); в) \(\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}\); г) \(\frac{y^2+2y}{y^2-4y+4}-\frac{4y}{y^2-4y+4}\); д) \(\frac{3z}{z^2-2z}-\frac{8-z}{z^2-2z}\).

1. а) Знаменатели одинаковы, поэтому складываем числители:

   \(\frac{5x-7-(x-3)+(2x-8)}{6x}=\frac{6x-12}{6x}=\frac{x-2}{x}\), где \(x\ne0\).

2. б) Складываем числители с учётом знаков:

   \(\frac{8y-5-(2y-1)-(10-y)}{7y}=\frac{7y-14}{7y}=\frac{y-2}{y}\), где \(y\ne0\).

3. в) Сначала объединяем числители, затем раскладываем знаменатель:

   \(\frac{x-5+12}{x^2-49}=\frac{x+7}{(x-7)(x+7)}=\frac1{x-7}\), где \(x\ne\pm7\).

4. г) Выносим общие множители:

   \(\frac{y(y+2)-4y}{(y-2)^2}=\frac{y(y-2)}{(y-2)^2}=\frac{y}{y-2}\), где \(y\ne2\).

5. д) Разлагаем знаменатель на множители:

   \(\frac{3z-(8-z)}{z(z-2)}=\frac{4z-8}{z(z-2)}=\frac{4(z-2)}{z(z-2)}=\frac4z\), где \(z\ne0,2\).

Ответ: а) \(\frac{x-2}{x}\); б) \(\frac{y-2}{y}\); в) \(\frac1{x-7}\); г) \(\frac{y}{y-2}\); д) \(\frac4z\).