Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) Упростите дробные выражения: а) \(\frac{a+3}{a-1}-\frac{a}{1-a}\); б) \(\frac{3x+2y}{2x-3y}-\frac{x-8y}{3y-2x}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Так как \(1-a=-(a-1)\), то \(\frac{a}{1-a}=-\frac{a}{a-1}\). Поэтому

    \(\frac{a+3}{a-1}-\frac{a}{1-a}=\frac{a+3}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{2a+3}{a-1}\), где \(a\ne1\).

  2. б) Поскольку \(3y-2x=-(2x-3y)\), имеем

    \(\frac{3x+2y}{2x-3y}-\frac{x-8y}{3y-2x}=\frac{3x+2y}{2x-3y}+\frac{x-8y}{2x-3y}=\frac{4x-6y}{2x-3y}=2\), где \(2x-3y\ne0\).

  3. в) Переписываем знаменатели через общий множитель:

    \(\frac{b^2}{2(b-5)}+\frac{25}{-2(b-5)}=\frac{b^2-25}{2(b-5)}=\frac{(b-5)(b+5)}{2(b-5)}=\frac{b+5}{2}\), где \(b\ne5\).

Ответ: а) \(\frac{2a+3}{a-1}\); б) \(2\); в) \(\frac{b+5}{2}\).