Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Упростите: \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{EB}\).Фото задания

Ответ:

Сгруппируем векторы, используя правило треугольника:

\(\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}\).

Тогда

\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BD}\).

Поскольку \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\), а \(-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DB}\), получаем:

\(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DC}\).

Ответ: \(\overrightarrow{DC}\).