Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) √((2 − √7)²); 2) √(x⁶), если x < 0; 3) √(49a²b⁴), если a ≥ 0; 4) √(75x⁸y⁵), если x > 0, y > 0.Фото задания

Ответ:

  1. \(\sqrt{(2-\sqrt7)^2}=|2-\sqrt7|\). Поскольку \(\sqrt7>2\), получаем \(\sqrt7-2\).
  2. \(\sqrt{x^6}=|x^3|\). При \(x<0\) имеем \(x^3<0\), поэтому \(|x^3|=-x^3\).
  3. \(\sqrt{49a^2b^4}=7|a|b^2\). Так как \(a\ge0\), результат равен \(7ab^2\).
  4. \(\sqrt{75x^8y^5}=\sqrt{25x^8y^4\cdot3y}=5x^4y^2\sqrt{3y}\), поскольку \(x>0\) и \(y>0\).