Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Сравните числа: 1) 2√7 и √29; 2) 6 и √35; 3) (1/3)√54 и (1/2)√28.Фото задания

Ответ:

  1. Оба числа положительны, поэтому сравним квадраты: \((2\sqrt7)^2=28<29=(\sqrt{29})^2\). Значит, \(2\sqrt7<\sqrt{29}\).
  2. \(6^2=36>35=(\sqrt{35})^2\), поэтому \(6>\sqrt{35}\).
  3. Упростим: \(\frac13\sqrt{54}=\sqrt6\), а \(\frac12\sqrt{28}=\sqrt7\). Так как \(6<7\), то \(\sqrt6<\sqrt7\).