Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) 7√2 − 3√8 + 4√18; 2) (√90 − √40) · √10; 3) (3√5 − 2)²; 4) (2√3 + 3√5)(2√3 − 3√5).

Фото задания

2. Упростите выражение: 1) 7√2 − 3√8 + 4√18; 2) (√90 − √40) · √10; 3) (3√5 − 2)²; 4) (2√3 + 3√5)(2√3 − 3√5).

√8 = 2√2, √18 = 3√2. Тогда 7√2 − 3 · 2√2 + 4 · 3√2 = (7 − 6 + 12)√2 = 13√2.
√90 = 3√10, √40 = 2√10. Поэтому (3√10 − 2√10) · √10 = √10 · √10 = 10.
Раскроем квадрат разности: (3√5 − 2)² = 45 − 12√5 + 4 = 49 − 12√5.
Применим формулу разности квадратов: (2√3)² − (3√5)² = 12 − 45 = −33.

Ответ: 1) 13√2; 2) 10; 3) 49 − 12√5; 4) −33.