2. Упростите выражение: (1/a − 1/b) : ((b² − a²)/(ab²)).

Область допустимых значений: a ≠ 0, b ≠ 0; делитель должен быть ненулевым, поэтому b² − a² ≠ 0.

Приведём разность в скобках к общему знаменателю и заменим деление умножением на обратную дробь:

(1/a − 1/b) : ((b² − a²)/(ab²)) = ((b − a)/(ab)) · (ab²/(b² − a²)).

Разложим разность квадратов и сократим:

((b − a)/(ab)) · (ab²/((b − a)(b + a))) = b/(a + b).

Ответ: b/(a + b), при a ≠ 0, b ≠ 0 и b² ≠ a².