4. Решите систему уравнений: { x − y = 4, x² − y² = 40. }

Разложим разность квадратов во втором уравнении:

x² − y² = (x − y)(x + y) = 40.

Так как x − y = 4, получаем 4(x + y) = 40, откуда x + y = 10.

Сложим уравнения x − y = 4 и x + y = 10: 2x = 14, значит x = 7.

Подставим в x + y = 10: y = 3.

Проверка: 7 − 3 = 4 и 7² − 3² = 49 − 9 = 40.

Ответ: (x; y) = (7; 3).