2. Упростите выражение: 1) $x^{1/3}\cdot x^{-1/5}$; 2) $\dfrac{a^{5/6}\cdot a^{1/6}}{a^{1/4}}$; 3) $(c^{5/7})^7\cdot c^{-5/2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) $x^{1/3}\cdot x^{-1/5}$; 2) $\dfrac{a^{5/6}\cdot a^{1/6}}{a^{1/4}}$; 3) \((c^{5/7})^7\cdot…$ Фото задания

2. Упростите выражение: 1) $x^{1/3}\cdot x^{-1/5}$; 2) $\dfrac{a^{5/6}\cdot a^{1/6}}{a^{1/4}}$; 3) $(c^{5/7})^7\cdot c^{-5/2}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^{1/3}\cdot x^{-1/5}=x^{1/3-1/5}=x^{2/15}$.
Сначала объединяем степени в числителе, затем вычитаем показатель степени знаменателя: $\dfrac{a^{5/6}\cdot a^{1/6}}{a^{1/4}}=a^{5/6+1/6-1/4}=a^{3/4}$, при $a\ne0$.
Используем правило возведения степени в степень и складываем показатели: $(c^{5/7})^7\cdot c^{-5/2}=c^5\cdot c^{-5/2}=c^{5/2}$.

Ответ: 1) $x^{2/15}$; 2) $a^{3/4}$; 3) $c^{5/2}$.

2. Упростите выражение: 1) \(x^{1/3}\cdot x^{-1/5}\); 2) \(\dfrac{a^{5/6}\cdot a^{1/6}}{a^{1/4}}\); 3) \((c^{5/7})^7\cdot c^{-5/2}\).

Ответ: