2. Упростите выражение: (3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2.

Решение:

Воспользуемся формулами разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

1. Раскроем первую скобку: \( (3x-1)(3x+1) = (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1 \).
2. Раскроем вторую скобку: \( (3x+1)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (9x^2 - 1) + (9x^2 + 6x + 1) = 9x^2 - 1 + 9x^2 + 6x + 1 = 18x^2 + 6x \).

Ответ: 18x² + 6x.