5. Решите систему уравнений: { x+2y = 11, 5x-3y = 3.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 11 - 2y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5(11 - 2y) - 3y = 3 \) \( 55 - 10y - 3y = 3 \) \( 55 - 13y = 3 \) \( -13y = 3 - 55 \) \( -13y = -52 \) \( y = \frac{-52}{-13} = 4 \).
3. Подставим значение \( y=4 \) в выражение для \( x \): \( x = 11 - 2 \cdot 4 = 11 - 8 = 3 \).

Ответ: (3; 4).