2. Упростите выражение: 4/(y² - x²) - 2/(y - x).

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что y² - x² = (y - x)(y + x).
• \[ \frac{4}{(y - x)(y + x)} - \frac{2(y + x)}{(y - x)(y + x)} \]
2. Выполним вычитание дробей:
• \[ \frac{4 - 2(y + x)}{(y - x)(y + x)} \]
3. Раскроем скобки в числителе:
• \[ \frac{4 - 2y - 2x}{(y - x)(y + x)} \]
4. Вынесем общий множитель -2 в числителе:
• \[ \frac{-2(y + x)}{(y - x)(y + x)} \]
5. Сократим дробь на (y + x), при условии, что y + x ≠ 0:
• \[ \frac{-2}{y - x} \]

Ответ: \[\frac{-2}{y - x}\]