3. Вычислите: (10³)² ⋅ 10^-6.

Решение:

1. Воспользуемся свойством степени (a^m)ⁿ = a^m⋅n:
• \[ (10^3)^2 = 10^{3 imes 2} = 10^6 \]
2. Подставим полученное значение в исходное выражение:
• \[ 10^6 · 10^{-6} \]
3. Воспользуемся свойством степени a^m ⋅ aⁿ = a^m+n:
• \[ 10^{6 + (-6)} = 10^0 \]
4. Любое число в степени 0 равно 1:
• \[ 10^0 = 1 \]

Ответ: 1