2. Упростите выражение: (√6 + √3)√12 - 2√6·√3.

2. Упрощаем выражение:

Данное выражение: \( (\sqrt{6} + \sqrt{3})\sqrt{12} - 2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3} \)

1. Раскроем скобки:
   Умножим \(\sqrt{12}\) на каждый член в скобках:
   \[ (\sqrt{6} + \sqrt{3})\sqrt{12} = \sqrt{6}\cdot\sqrt{12} + \sqrt{3}\cdot\sqrt{12} \]
   Используем свойство \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} = \sqrt{a\cdot b}\):
   \[ \sqrt{6 \cdot 12} + \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{72} + \sqrt{36} \]
2. Упростим корни:
   \[ \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]
   \[ \sqrt{36} = 6 \]
   Таким образом, первая часть выражения равна: \( 6\sqrt{2} + 6 \)
3. Упростим вторую часть выражения:
   \[ 2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3} = 2\sqrt{6 \cdot 3} = 2\sqrt{18} \]
   \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]
   Значит, вторая часть равна: \( 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)
4. Соберем все вместе:
   \[ (6\sqrt{2} + 6) - 6\sqrt{2} \]
   \[ 6\sqrt{2} + 6 - 6\sqrt{2} \]
   \[ 6 \]

Ответ: 6