2. Упростите выражение: а) 3,4a⁻⁸b¹⁰ · 5a⁵b⁻⁹; б) ((5x⁻⁴)/(2y⁻⁵))⁻² · 100x⁻⁵y⁶.

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых оснований: 3,4a⁻⁸b¹⁰ · 5a⁵b⁻⁹ = 17a⁻³b = 17b/a³.

б) Сначала упрощаем выражение в скобках: (5x⁻⁴)/(2y⁻⁵) = (5/2)x⁻⁴y⁵. Возводим в степень −2: ((5/2)x⁻⁴y⁵)⁻² = (4/25)x⁸y⁻¹⁰. Умножаем на оставшийся множитель: (4/25)x⁸y⁻¹⁰ · 100x⁻⁵y⁶ = 16x³y⁻⁴ = 16x³/y⁴.