№ 2. Упростите выражение: а) (3,5 · 10⁻⁴) · (6,4 · 10²); б) 7√2 − 3√8 + 4√18; в) (3√5 − 2)².

1. \((3{,}5\cdot10^{-4})(6{,}4\cdot10^2)=(3{,}5\cdot6{,}4)\cdot10^{-4+2}=22{,}4\cdot10^{-2}=0{,}224\).

2. \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), поэтому \(7\sqrt{2}-3\sqrt{8}+4\sqrt{18}=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+12\sqrt{2}=13\sqrt{2}\).

3. По формуле квадрата разности: \((3\sqrt{5}-2)^2=(3\sqrt{5})^2-2\cdot3\sqrt{5}\cdot2+2^2=45-12\sqrt{5}+4=49-12\sqrt{5}\).

Ответ: а) 0,224; б) 13√2; в) 49 − 12√5.