2 Упростите выражение: a) 5(x - y)² - 3x(x + y);

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \[ 5(x - y)^2 = 5(x^2 - 2xy + y^2) = 5x^2 - 10xy + 5y^2 \]
• \[ 3x(x + y) = 3x^2 + 3xy \]
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
• \[ (5x^2 - 10xy + 5y^2) - (3x^2 + 3xy) \]
3. Раскроем вторую скобку, меняя знаки:
• \[ 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 3x^2 - 3xy \]
4. Приведем подобные слагаемые:
• \[ (5x^2 - 3x^2) + (-10xy - 3xy) + 5y^2 \]
• \[ 2x^2 - 13xy + 5y^2 \]

Ответ: 2x^2 - 13xy + 5y^2