3 Решите уравнение: a) x(x + 1)(x - 1) - x(x² + 5) = 12;

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \[ x(x+1)(x-1) = x(x^2 - 1) = x^3 - x \]
• \[ x(x^2 + 5) = x^3 + 5x \]
2. Подставим полученные выражения в уравнение:
• \[ (x^3 - x) - (x^3 + 5x) = 12 \]
3. Раскроем скобки:
• \[ x^3 - x - x^3 - 5x = 12 \]
4. Приведем подобные слагаемые:
• \[ -6x = 12 \]
5. Найдем x:
• \[ x = \frac{12}{-6} \]
• \[ x = -2 \]

Ответ: x = -2