2. Упростите выражение: a) 5p - 7p - 2p + 8 + p; б) 5/7 (2,8a - 4 1/5 b) - 2,4 (5/6 a - 1,5b).

Задание 2. Упростите выражение

а) 5p - 7p - 2p + 8 + p

Сначала приведем подобные слагаемые (все, где есть 'p'):

\( 5p - 7p - 2p + p = (5 - 7 - 2 + 1)p = -3p \)

Теперь добавим оставшееся число:

\( -3p + 8 \)

Ответ: -3p + 8

б) 5/7 (2,8a - 4 1/5 b) - 2,4 (5/6 a - 1,5b)

Сначала переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

\( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)

\( 4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5} \)

\( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \)

\( \frac{5}{6} \)

\( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{5}{7} \left( \frac{14}{5}a - \frac{21}{5}b \right) - \frac{12}{5} \left( \frac{5}{6}a - \frac{3}{2}b \right) \]

Раскроем скобки, умножая множитель перед скобкой на каждый член внутри скобки:

\[ \left( \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5}a - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}b \right) - \left( \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6}a - \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2}b \right) \]

Сократим дроби:

\[ \left( \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1}a - \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1}b \right) - \left( \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1}a - \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 1}b \right) \]

\[ (2a - 3b) - (2a - \frac{18}{5}b) \]

Теперь раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:

\[ 2a - 3b - 2a + \frac{18}{5}b \]

Приведем подобные слагаемые:

\( 2a - 2a = 0 \)

\( -3b + \frac{18}{5}b = \left( -3 + \frac{18}{5} \right)b = \left( -\frac{15}{5} + \frac{18}{5} \right)b = \frac{3}{5}b \)

Ответ: 3/5 b