Туристы проплыли 240 км, двигаясь 6 ч на моторной лодке и 3 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

Задание 5. Задача про туристов

Дано:

• Общее расстояние: \( S_{общ} = 240 \) км.
• Время на лодке: \( t_л = 6 \) ч.
• Время на пароходе: \( t_п = 3 \) ч.
• Скорость лодки в 2 раза меньше скорости парохода: \( v_л = \frac{1}{2} v_п \)

Найти: скорость лодки \( v_л \).

Решение:

1. Обозначим скорость парохода как \( v_п = x \) км/ч. Тогда скорость лодки будет \( v_л = \frac{1}{2} x \) км/ч.

2. Расстояние, пройденное лодкой: \( S_л = v_л · t_л = \frac{1}{2} x · 6 = 3x \) км.

3. Расстояние, пройденное пароходом: \( S_п = v_п · t_п = x · 3 = 3x \) км.

4. Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных лодкой и пароходом:

\[ S_{общ} = S_л + S_п \]

\[ 240 = 3x + 3x \]

\[ 240 = 6x \]

5. Найдем скорость парохода (x):

\[ x = \frac{240}{6} \]

\[ x = 40 \) км/ч.

6. Найдем скорость лодки, которая в 2 раза меньше скорости парохода:

\[ v_л = \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} · 40 \]

\[ v_л = 20 \) км/ч.

Ответ: 20 км/ч