2. Упростите выражение: а) 6√3 + √27 − 3√75; б) (√50 − 2√2) · √2; в) (2 − √3)².

а) Приведём корни к виду с множителем \(\sqrt{3}\): \(6\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\cdot5\sqrt{3}=(6+3-15)\sqrt{3}=-6\sqrt{3}\).

б) \((5\sqrt{2}-2\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=6\).

в) Раскроем квадрат разности: \((2-\sqrt{3})^2=4-4\sqrt{3}+3=7-4\sqrt{3}\).

Ответ: а) −6√3; б) 6; в) 7 − 4√3.