5. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 5/(3√10); б) 8/(√6 + √2).

а) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{10}\): \(\frac{5}{3\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{30}=\frac{\sqrt{10}}{6}\).

б) Домножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{6}-\sqrt{2}\): \(\frac{8}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{8(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{6-2}=2(\sqrt{6}-\sqrt{2})\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{10}}{6}\); б) \(2(\sqrt{6}-\sqrt{2})\).