4. Сократите дробь: а) (√3 − 3)/√(5 − √15); б) (a − 2√a)/(3√a − 6).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{5+\sqrt{15}}\), используя разность квадратов в знаменателе:
\[\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5-\sqrt{15}}}=\frac{(\sqrt{3}-3)\sqrt{5+\sqrt{15}}}{\sqrt{(5-\sqrt{15})(5+\sqrt{15})}}=\frac{(\sqrt{3}-3)\sqrt{5+\sqrt{15}}}{\sqrt{10}}.\]
Домножим на \(\sqrt{10}/\sqrt{10}\):
\[\frac{(\sqrt{3}-3)\sqrt{10(5+\sqrt{15})}}{10}.\]

б) При \(a\ge0\) и \(a\ne4\) разложим на множители: \(\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}{3(\sqrt{a}-2)}=\frac{\sqrt{a}}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{(\sqrt{3}-3)\sqrt{10(5+\sqrt{15})}}{10}\); б) \(\frac{\sqrt{a}}{3}\), где \(a\ge0\), \(a\ne4\).