2. Упростите выражение (a-9)² - (81+2a).

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и учитывая знак минус перед вторыми скобками:

\( (a-9)^2 - (81+2a) = (a^2 - 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2) - 81 - 2a \)

\( = (a^2 - 18a + 81) - 81 - 2a \)

\( = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = a^2 + (-18a - 2a) + (81 - 81) \)

\( = a^2 - 20a \)

Ответ: a² - 20a.