4. Решите уравнение (2-x)²-x(x+1,5) = 4.

Решение:

Раскроем скобки:

\( (2-x)^2 - x(x+1.5) = 4 \)

\( (4 - 4x + x^2) - (x^2 + 1.5x) = 4 \)

\( 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (x^2 - x^2) + (-4x - 1.5x) + 4 = 4 \)

\( 0 - 5.5x + 4 = 4 \)

Перенесём свободные члены в правую часть:

\( -5.5x = 4 - 4 \)

\( -5.5x = 0 \)

Разделим обе части на -5.5:

\( x = \frac{0}{-5.5} \)

\( x = 0 \)

Ответ: x = 0.