4. Решите уравнение (2-x)²-x(x+1,5) = 4.

4. Решение уравнения:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем первую скобку по формуле квадрата разности \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
   \( (2-x)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2 \).


2. Шаг 2: Раскрываем вторую скобку.
   \( -x(x+1,5) = -x^2 - 1,5x \).


3. Шаг 3: Записываем уравнение с раскрытыми скобками.
   \( 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1,5x = 4 \).


4. Шаг 4: Приводим подобные слагаемые.
   \( (x^2 - x^2) + (-4x - 1,5x) + 4 = 4 \).
   \( -5,5x + 4 = 4 \).


5. Шаг 5: Решаем полученное линейное уравнение.
   \( -5,5x = 4 - 4 \).
   \( -5,5x = 0 \).
   \( x = 0 : (-5,5) \).
   \( x = 0 \).

Ответ: x = 0