2. Упростите выражение: а) a^(-1/2)a^(3/4); б) (c^(2/3)c^(1/2))/(c^(1/6)); в) (x^(1/3))^(-3)x^(2/3).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^{-1/2}a^{3/4}=a^{-1/2+3/4}=a^{1/4}\), где \(a\ne0\).

б) Складываем показатели в числителе и вычитаем показатель знаменателя: \(\frac{c^{2/3}c^{1/2}}{c^{1/6}}=c^{2/3+1/2-1/6}=c^1=c\), где \(c\ne0\).

в) Используем правило степени степени: \((x^{1/3})^{-3}x^{2/3}=x^{-1}x^{2/3}=x^{-1/3}=\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\), где \(x\ne0\).

Ответ: а) \(a^{1/4}\); б) \(c\); в) \(x^{-1/3}\).