2. Упростите выражение: a) (a^{-5})^4 $\cdot$ a^{22}; б) 0,4x^6y^{-8} $\cdot$ 50x^{-5}y^8.

Question

$Фото задания: 2. Упростите выражение: a) (a^{-5})^4 $\cdot$ a^{22}; б) 0,4x^6y^{-8} $\cdot$ 50x^{-5}y^8.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $ и $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $:
$ (a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2 $.
б) Перемножим коэффициенты и сложим степени при одинаковых основаниях, используя свойства $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $ и $ x^m \cdot x^n = x^{m+n} $:
$ 0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^8 = (0,4 \cdot 50) \cdot (x^6 \cdot x^{-5}) \cdot (y^{-8} \cdot y^8) = 20 \cdot x^{6+(-5)} \cdot y^{-8+8} = 20 \cdot x^1 \cdot y^0 = 20x $.

Ответ: а) $a^2$, б) $20x$.

2. Упростите выражение: a) (a^{-5})^4 \(\cdot\) a^{22}; б) 0,4x^6y^{-8} \(\cdot\) 50x^{-5}y^8.