5. Представьте произведение $$(3,5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6,4 \cdot 10^2)$$ в стандартном виде числа.

5. Представим произведение в стандартном виде:

Сначала перемножим числовые коэффициенты:

\[ 3,5 \cdot 6,4 \]

Чтобы легче было умножать, можно представить 3,5 как $$\frac{7}{2}$$:

\[ \frac{7}{2} \cdot 6,4 = 7 \cdot \frac{6,4}{2} = 7 \cdot 3,2 = 22,4 \]

Теперь перемножим степени десятки:

\[ 10^{-5} \cdot 10^2 = 10^{-5+2} = 10^{-3} \]

Теперь объединим результаты:

\[ 22,4 \cdot 10^{-3} \]

Чтобы представить число в стандартном виде, первая цифра должна быть от 1 до 9. Для этого перенесем запятую в 22,4 на одну позицию влево, что означает увеличение степени десятки на 1:

\[ 2,24 \cdot 10^1 \cdot 10^{-3} = 2,24 \cdot 10^{1+(-3)} = 2,24 \cdot 10^{-2} \]

Ответ: $$2,24 \cdot 10^{-2}$$.