2. Упростите выражение: а) (a⁻⁵)⁴·a¹²; б) 0,4xy⁻³·50x⁻⁵y⁹.

1. Перемножаем показатели при возведении степени в степень, затем складываем показатели степеней с основанием \(a\): \((a^{-5})^4\cdot a^{12}=a^{-20+12}=a^{-8}=\frac{1}{a^8}\), где \(a\ne0\).
2. Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковыми основаниями: \(0.4xy^{-3}\cdot50x^{-5}y^9=20x^{1-5}y^{-3+9}=20x^{-4}y^6=\frac{20y^6}{x^4}\), где \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a^8}\); б) \(\frac{20y^6}{x^4}\).