2. Упростите выражение: а) (a⁴)⁵ · a³; б) (x³y⁷)⁴; в) (a · a⁶)⁹; г) (m²)⁶ · (m³)⁸.

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((a^4)^5\cdot a^3=a^{4\cdot5+3}=a^{23}\).

2. Степень произведения: \((x^3y^7)^4=x^{3\cdot4}y^{7\cdot4}=x^{12}y^{28}\).

3. Сначала объединяем степени с основанием \(a\), затем возводим в девятую степень: \((a\cdot a^6)^9=(a^7)^9=a^{63}\).

4. \((m^2)^6\cdot(m^3)^8=m^{2\cdot6}\cdot m^{3\cdot8}=m^{12+24}=m^{36}\).

Ответ: а) a²³; б) x¹²y²⁸; в) a⁶³; г) m³⁶.