2. Упростите выражение: (A→B)∧(A→¬B)

Заменим импликации по правилу A→X ≡ ¬A∨X:

(A→B)∧(A→¬B) = (¬A∨B)∧(¬A∨¬B).

Применим распределительный закон:

(¬A∨B)∧(¬A∨¬B) = ¬A∨(B∧¬B) = ¬A∨0 = ¬A.

Ответ: ¬A.