2. Упростите выражение: а) \(\frac{3}{14}x - \frac{7}{21}x - \frac{5}{8}y \) б) \(5(3x-8) + 6(1-2x) \) в) \(0,7(2x-3y-4) - 0,2(y-6x) \)

Решение:

а)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14, 21 и 8 равен 168.
2. \(\frac{3}{14}x = \frac{3 \times 12}{14 \times 12}x = \frac{36}{168}x \)
3. \(\frac{7}{21}x = \frac{1}{3}x = \frac{1 \times 56}{3 \times 56}x = \frac{56}{168}x \)
4. \(\frac{5}{8}y = \frac{5 \times 21}{8 \times 21}y = \frac{105}{168}y \)
5. \(\frac{36}{168}x - \frac{56}{168}x - \frac{105}{168}y = \frac{36-56}{168}x - \frac{105}{168}y = -\frac{20}{168}x - \frac{105}{168}y \)
6. Сократим дроби: \(-\frac{5}{42}x - \frac{35}{56}y\)

б)

1. Раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки:
2. \( 5 \times 3x - 5 \times 8 + 6 \times 1 - 6 \times 2x \)
3. \( 15x - 40 + 6 - 12x \)
4. Приведем подобные слагаемые:
5. \( (15x - 12x) + (-40 + 6) \)
6. \( 3x - 34 \)

в)

1. Раскроем скобки:
2. \( 0,7 \times 2x - 0,7 \times 3y - 0,7 \times 4 - 0,2 \times y - 0,2 \times (-6x) \)
3. \( 1,4x - 2,1y - 2,8 - 0,2y + 1,2x \)
4. Приведем подобные слагаемые:
5. \( (1,4x + 1,2x) + (-2,1y - 0,2y) - 2,8 \)
6. \( 2,6x - 2,3y - 2,8 \)

Ответ: а) \(-\frac{5}{42}x - \frac{35}{56}y\) ; б) \(3x - 34\) ; в) \(2,6x - 2,3y - 2,8\).