№ 2. Упростите выражение: а) \(\frac{5x}{8y}-\frac{x}{2y}\); б) \(\frac{b-c}{b}+\frac{4b}{b+c}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(8y\):

\(\frac{5x}{8y}-\frac{x}{2y}=\frac{5x}{8y}-\frac{4x}{8y}=\frac{x}{8y}\), где \(y\ne0\).

б) Общий знаменатель — \(b(b+c)\):

\(\frac{b-c}{b}+\frac{4b}{b+c}=\frac{(b-c)(b+c)+4b^2}{b(b+c)}\).

\((b-c)(b+c)+4b^2=b^2-c^2+4b^2=5b^2-c^2\).

Итак, выражение равно \(\frac{5b^2-c^2}{b(b+c)}\), где \(b\ne0\) и \(b+c\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{x}{8y}\); б) \(\frac{5b^2-c^2}{b(b+c)}\).