2. Упростите выражение: А) \(\frac{а-2}{а-1}-\frac{а}{1-а}\)

Так как \(1-а=-(а-1)\), то \(\frac{а}{1-а}=-\frac{а}{а-1}\). Следовательно:

\(\frac{а-2}{а-1}-\frac{а}{1-а}=\frac{а-2}{а-1}+\frac{а}{а-1}=\frac{2а-2}{а-1}=2\).

Знаменатели исходного выражения не должны равняться нулю: \(а\ne1\).

Ответ: \(2\), при \(а\ne1\).