2. Упростите выражение: а) \(\frac{x}{y-2}+\frac{3}{2-y}\); б) \(\frac{a^2+25}{a-5}+\frac{10a}{5-a}\).

а) Так как \(2-y=-(y-2)\), то

\[\frac{x}{y-2}+\frac{3}{2-y}=\frac{x}{y-2}-\frac{3}{y-2}=\frac{x-3}{y-2}.\]

Ограничение: \(y\ne2\).

б) Так как \(5-a=-(a-5)\), то

\[\frac{a^2+25}{a-5}+\frac{10a}{5-a}=\frac{a^2+25}{a-5}-\frac{10a}{a-5}=\frac{a^2-10a+25}{a-5}.\]

Числитель раскладываем по формуле квадрата разности:

\[\frac{(a-5)^2}{a-5}=a-5.\]

Ограничение: \(a\ne5\).

Ответ: а) \(\frac{x-3}{y-2}\), \(y\ne2\); б) \(a-5\), \(a\ne5\).