2. Упростите выражение: а) √(m²), если m > 0; б) 2√(c²), если c < 0; в) −3√((1/9)n²), если n < 0; г) 2,3√(100x¹²).

1. а) \(\sqrt{m^2}=|m|\). Так как \(m>0\), получаем \(m\).
2. б) \(2\sqrt{c^2}=2|c|\). Так как \(c<0\), \(|c|=-c\), поэтому выражение равно \(-2c\).
3. в) \(-3\sqrt{\frac19 n^2}=-3\cdot\frac{|n|}{3}=-|n|\). Так как \(n<0\), \(|n|=-n\), поэтому получаем \(n\).
4. г) \(2{,}3\sqrt{100x^{12}}=2{,}3\cdot10\cdot|x^6|\). Поскольку \(x^6\geq0\), \(|x^6|=x^6\). Значит, выражение равно \(23x^6\).

Ответ: а) m; б) −2c; в) n; г) 23x⁶.