2. Упростите выражение: а) \(\sqrt[9]{x^{11}}\cdot\sqrt[9]{x^4}\); б) выражение с вложенными корнями и переменной \(m\) [неразборчиво]; в) \(\sqrt[3]{81a^6\cdot 6}\cdot\sqrt[3]{\frac13a^3b^3}\) [множитель после \(a^6\) и часть записи неразборчивы]; д) \(\frac{x-y}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}-\frac{x+y}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}}\); г) \(\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}}:\sqrt[5]{\frac{4m^2}{n}}\).

а) Объединяем корни с одинаковыми показателями:

\(\sqrt[9]{x^{11}}\cdot\sqrt[9]{x^4}=\sqrt[9]{x^{15}}=x\sqrt[9]{x^6}\).

д) Обозначим \(a=\sqrt[3]{x}\), \(b=\sqrt[3]{y}\). Тогда \(x=a^3\), \(y=b^3\), и

\(\frac{a^3-b^3}{a-b}-\frac{a^3+b^3}{a+b}=(a^2+ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=2ab\).

Следовательно, результат равен \(2\sqrt[3]{xy}\).

г) Деление корней одинаковой степени объединяем под одним корнем:

\(\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}}:\sqrt[5]{\frac{4m^2}{n}}=\sqrt[5]{\frac{n^4}{8m^3}\cdot\frac{n}{4m^2}}=\sqrt[5]{\frac{n^5}{32m^5}}=\frac{n}{2m}\).

Выражения в пунктах б) и в) нельзя надёжно восстановить по фото: уточните их запись, включая индексы корней и множители.