3. Верны ли равенства: а) $\sqrt[6]{3^6}=-3$; б) $\sqrt[6]{4^6}=4$; в) $\sqrt[6]{(-5)^6}=5$; г) $\sqrt[6]{(-6)^6}=-6$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Верны ли равенства: а) $\sqrt[6]{3^6}=-3$; б) $\sqrt[6]{4^6}=4$; в) $\sqrt[6]{(-5)^6}=5$; г) $\sqrt[6]{(-6)^6}=-6$?$ Фото задания

3. Верны ли равенства: а) $\sqrt[6]{3^6}=-3$; б) $\sqrt[6]{4^6}=4$; в) $\sqrt[6]{(-5)^6}=5$; г) $\sqrt[6]{(-6)^6}=-6$?

Accepted Answer

Для чётного показателя корня значение арифметического корня неотрицательно: $\sqrt[6]{u^6}=|u|$.

а) $\sqrt[6]{3^6}=3$, поэтому равенство неверно.

б) $\sqrt[6]{4^6}=4$, поэтому равенство верно.

в) $\sqrt[6]{(-5)^6}=5$, поэтому равенство верно.

г) $\sqrt[6]{(-6)^6}=6$, поэтому равенство неверно.

Ответ: верны б) и в); неверны а) и г).

3. Верны ли равенства: а) \(\sqrt[6]{3^6}=-3\); б) \(\sqrt[6]{4^6}=4\); в) \(\sqrt[6]{(-5)^6}=5\); г) \(\sqrt[6]{(-6)^6}=-6\)?

Ответ: