4. Сравните числа $a$ и $b$: $a=\sqrt{3+\sqrt5}$, $b=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните числа $a$ и $b$: $a=\sqrt{3+\sqrt5}$, $b=\sqrt7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\sqrt5<4$, то $3+\sqrt5<7$. Функция квадратного корня возрастает на неотрицательных числах, поэтому $\sqrt{3+\sqrt5}<\sqrt7$.

Ответ: $a<b$.

4. Сравните числа \(a\) и \(b\): \(a=\sqrt{3+\sqrt5}\), \(b=\sqrt7\).